Dreiecke-Quiz

Dreiecke: Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Welche dieser Aussagen verbindet die drei Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks?

   Antwort: Satz des Pythagoras

   Warum: Dieser Zusammenhang ist nach dem antiken Philosophen Pythagoras benannt, wurde jedoch bereits über tausend Jahre vor seiner Geburt auf babylonischen Tontafeln festgehalten.

2. 2 Mittel

   Wo liegt stets der Umkreismittelpunkt eines stumpfwinkligen Dreiecks?

   Antwort: Außerhalb des Dreiecks

   Warum: Verschiebt man den stumpfwinkligen Eckpunkt so weit, bis der Winkel genau 90 Grad beträgt, wandert der Umkreismittelpunkt direkt auf den Mittelpunkt der Hypotenuse.

3. 3 Schwer

   Welche Art von Dreieck bilden im Satz von Morley die Winkeldreiteilenden immer?

   Antwort: Gleichseitig

   Warum: Geometer nennen den Satz „Morleys Wunder“: Die benachbarten Winkeldreiteilenden treffen sich im Morley-Dreieck, das in der Ebene gleichseitig ist, auf einer Kugel jedoch nicht.

4. 4 Leicht

   Warum werden Dreiecke in Brückenfachwerken anderen Formen vorgezogen?

   Antwort: Sie sind von Natur aus formstabil

   Warum: Im Gegensatz zu Rechtecken ist ein Dreieck das einzige Polygon, dessen Form nicht verändert werden kann, ohne die physische Länge seiner Seiten zu verändern.

5. 5 Mittel

   Was berechnet die Heronische Formel allein aus den drei Seitenlängen?

   Antwort: Flächeninhalt

   Warum: Heron bewies die Formel um 60 n. Chr. in seiner Schrift Metrica, und Qin Jiushao veröffentlichte 1247 eine äquivalente Formel in China.

6. 6 Schwer

   Welches Dreieckszentrum liegt nur bei gleichschenkligen Dreiecken auf der eulerschen Geraden?

   Antwort: Inkreismittelpunkt

   Warum: In einem gleichschenkligen Dreieck fällt die eulersche Gerade mit der Symmetrieachse zusammen, sodass jedes Dreieckszentrum einschließlich des Inkreismittelpunkts auf ihr liegt.