Quiz de Combinatoria

Preguntas de muestra de Combinatoria

Estos ejemplos visibles muestran el estilo de las preguntas. LearnClash convierte el tema completo en duelos con ranking y repetición espaciada.

1. 1 Fácil

   ¿Cuántos apretones de manos hay si 10 personas se dan la mano entre todas una vez?

   Respuesta: 45

   Por qué: Cada persona estrecha 9 manos, pero 10 × 9 = 90 cuenta cada apretón dos veces, una por cada lado, así que el total real es la mitad.

2. 2 Medio

   ¿A partir de cuántas personas se garantiza un cumpleaños común, contando el 29 de febrero?

   Respuesta: 367

   Por qué: Con 23 personas la probabilidad es solo de alrededor del 50,7 %; la certeza exige una persona más que los 366 cumpleaños posibles.

3. 3 Difícil

   ¿Qué intervalo de tiempo equivale exactamente a 10! segundos?

   Respuesta: 6 semanas

   Por qué: Los números del 2 al 10 se reagrupan como 6 × 7 × (2 × 3 × 4) × (5 × 8 × 9 × 10): semanas, días por semana, horas por día y segundos por hora.

4. 4 Fácil

   En una eliminación directa de 128 jugadores, ¿cuántos partidos deciden al ganador?

   Respuesta: 127

   Por qué: Cada partido elimina a un jugador y todos salvo el campeón deben caer; por eso rondas de 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1 partidos suman 127.

5. 5 Medio

   ¿Qué sucesión cuenta las formas de subir una escalera a 1 o 2 escalones por paso?

   Respuesta: Números de Fibonacci

   Por qué: El último paso llega desde 1 o 2 escalones más abajo, así que cada valor es la suma de los dos anteriores, y 10 escalones ya permiten 89 formas.

6. 6 Difícil

   ¿En cuántos ceros termina 100!?

   Respuesta: 24

   Por qué: Cada cero necesita un par 2 × 5 y los cincos escasean más: los 20 múltiplos de 5 aportan 20, y 25, 50, 75 y 100 suman cada uno un segundo cinco.