Quiz Combinatoire

Quiz Combinatoire : exemples de questions

Ces exemples visibles montrent le style des questions. LearnClash transforme le sujet complet en duels classés et répétition espacée.

1. 1 Facile

   10 personnes se serrent toutes la main une fois : combien de poignées de main ?

   Réponse: 45

   Pourquoi: Chaque personne serre 9 mains, mais 10 × 9 = 90 compte chaque poignée de main deux fois, une fois de chaque côté : le vrai total en est la moitié.

2. 2 Moyen

   Dès combien de personnes un anniversaire commun est-il certain, 29 février compris ?

   Réponse: 367

   Pourquoi: Avec 23 personnes, la probabilité n'est que d'environ 50,7 % ; la certitude exige une personne de plus que les 366 anniversaires possibles.

3. 3 Difficile

   Quelle durée vaut exactement 10! secondes ?

   Réponse: 6 semaines

   Pourquoi: Les nombres de 2 à 10 se regroupent en 6 × 7 × (2 × 3 × 4) × (5 × 8 × 9 × 10) : semaines, jours par semaine, heures par jour, secondes par heure.

4. 4 Facile

   En élimination directe à 128 joueurs, combien de matchs désignent le vainqueur ?

   Réponse: 127

   Pourquoi: Chaque match élimine un joueur et tous sauf le champion doivent partir : voilà pourquoi des tours de 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1 matchs totalisent 127.

5. 5 Moyen

   Quelle suite compte les façons de monter un escalier 1 ou 2 marches à la fois ?

   Réponse: Nombres de Fibonacci

   Pourquoi: Le dernier pas vient de 1 ou 2 marches plus bas : chaque nombre est donc la somme des deux précédents, et 10 marches offrent déjà 89 façons.

6. 6 Difficile

   Par combien de zéros se termine 100! ?

   Réponse: 24

   Pourquoi: Chaque zéro exige une paire 2 × 5, et les facteurs 5 sont plus rares : les 20 multiples de 5 en donnent 20, et 25, 50, 75 et 100 en ajoutent chacun un second.