Quiz de Álgebra lineal

Preguntas de muestra de Álgebra lineal

Estos ejemplos visibles muestran el estilo de las preguntas. LearnClash convierte el tema completo en duelos con ranking y repetición espaciada.

1. 1 Fácil

   ¿Qué le falta a una matriz cuadrada con determinante 0?

   Respuesta: Inversa

   Por qué: Como $\det(AB) = \det A \cdot \det B$ y $\det I = 1$, una inversa exigiría que 0 por su determinante fuera 1.

2. 2 Medio

   ¿Qué número iguala siempre la suma de los valores propios de una matriz?

   Respuesta: Traza

   Por qué: La traza es solo la suma de los elementos de la diagonal, mientras que multiplicar los valores propios da el determinante.

3. 3 Difícil

   ¿Dónde apareció la eliminación gaussiana mucho antes de Gauss?

   Respuesta: Los nueve capítulos

   Por qué: El capítulo 8, «La disposición rectangular», resuelve 18 problemas así, con entre dos y cinco ecuaciones cada uno.

4. 4 Fácil

   ¿Qué ángulo forman dos vectores no nulos con producto escalar 0?

   Respuesta: 90°

   Por qué: El producto escalar es $|a||b|\cos\theta$, así que es positivo por debajo de 90° y negativo por encima de 90°.

5. 5 Medio

   ¿Qué figura forman todas las soluciones de $x + y + z = 1$?

   Respuesta: Plano

   Por qué: Con dos incógnitas una ecuación lineal traza una recta, y cada incógnita más añade una dimensión, así que tres incógnitas dan un plano.

6. 6 Difícil

   ¿Con cuántos números como mínimo se describe cualquier rotación en 3D?

   Respuesta: 3

   Por qué: Una matriz de rotación 3×3 tiene 9 entradas, pero sus columnas deben tener longitud 1 y ser perpendiculares entre sí, y esas 6 condiciones dejan 3 libres.