Quiz de Teoría de números

Preguntas de muestra de Teoría de números

Estos ejemplos visibles muestran el estilo de las preguntas. LearnClash convierte el tema completo en duelos con ranking y repetición espaciada.

1. 1 Fácil

   ¿Por qué los matemáticos no consideran al número 1 como un número primo?

   Respuesta: Solo tiene un divisor

   Por qué: Tablas impresas de números primos aún empezaban por el uno en 1956, y dejarlo fuera es lo que hace única la descomposición de cada número.

2. 2 Medio

   ¿Qué entero tiene divisores propios cuya suma es mayor que él mismo?

   Respuesta: Número abundante

   Por qué: El menor es 12: sus divisores 1, 2, 3, 4 y 6 suman 16, y el primer caso impar, 945, llega solo tras 231 pares.

3. 3 Difícil

   ¿Qué forma tienen la mayoría de los números primos récord?

   Respuesta: $2^n - 1$

   Por qué: Los primos de Mersenne, en honor al fraile francés Marin Mersenne, siguen ostentando el récord: el hallazgo de 2024 tiene 41.024.320 cifras.

4. 4 Fácil

   ¿Cómo se llama un número entero que deja resto 1 al dividirlo entre 2?

   Respuesta: Número impar

   Por qué: Sumar dos números impares siempre da un número par, mientras que multiplicarlos siempre da otro número impar.

5. 5 Medio

   Según la Ley de Benford, ¿qué dígito es el número inicial más común?

   Respuesta: 1

   Por qué: En muchos conjuntos de datos reales este dígito encabeza cerca del 30 por ciento de las veces; Simon Newcomb lo notó en 1881 en tablas de logaritmos gastadas.

6. 6 Difícil

   Si $p$ y $2p+1$ son ambos primos, ¿de qué tipo es $p$?

   Respuesta: Primo de Sophie Germain

   Por qué: Germain escribía a Gauss bajo el seudónimo Monsieur Le Blanc; el primo mayor asociado, llamado primo seguro, protege el intercambio de claves.