Zahlentheorie (Mathematik)-Quiz

Zahlentheorie (Mathematik): Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Wie nennt man eine ganze Zahl größer als 1, die keine Primzahl ist?

   Antwort: Zusammengesetzte Zahl

   Warum: Jede zusammengesetzte Zahl lässt sich eindeutig in ein Produkt von Primfaktoren zerlegen.

2. 2 Mittel

   Welche Taxicab-Zahl ist die kleinste Summe zweier Kubikzahlen auf zwei verschiedene Arten?

   Antwort: 1729

   Warum: Bernard Frénicle de Bessy hatte dieses Paar von Kubiksummen schon 1657 veröffentlicht, über 250 Jahre vor Ramanujans Taxifahrt.

3. 3 Schwer

   Die Legendre-Vermutung besagt, dass zwischen aufeinanderfolgenden was stets eine Primzahl liegt?

   Antwort: Quadratzahlen

   Warum: Edmund Landau nannte sie 1912 unter vier Primzahlproblemen, die er für unangreifbar hielt; alle vier sind bis heute offen.

4. 4 Leicht

   In welcher Zahlenfolge ist jedes Glied die Summe der beiden vorhergehenden?

   Antwort: Fibonacci-Folge

   Warum: Fibonacci führte die Folge 1202 in Westeuropa ein, um das ideale Wachstum einer Kaninchenpopulation zu verfolgen; ihre Verhältnisse nähern sich dem Goldenen Schnitt.

5. 5 Mittel

   Woraus bestehen die Produkte, die moderne Internetverschlüsselung so schwer knackbar machen?

   Antwort: Großen Primzahlen

   Warum: 2020 kostete es rund 2.700 Prozessorjahre, eine 250-stellige RSA-Zahl wieder in ihre zwei 125-stelligen Faktoren zu zerlegen.

6. 6 Schwer

   Welche Insekten nutzen Lebenszyklen von 13 oder 17 Jahren (Primzahlen), um Fressfeinden zu entkommen?

   Antwort: Zikaden

   Warum: 2024 tauchten zwei Bruten gemeinsam auf, zum ersten Mal seit 1803; das nächste gemeinsame Erscheinen wird erst 2245 erwartet.