Quiz Théorie des nombres

Quiz Théorie des nombres : exemples de questions

Ces exemples visibles montrent le style des questions. LearnClash transforme le sujet complet en duels classés et répétition espacée.

1. 1 Facile

   Pourquoi le nombre 1 n'est-il pas considéré comme un nombre premier par les mathématiciens ?

   Réponse: Il n'a qu'un seul diviseur

   Pourquoi: Des tables de nombres premiers imprimées commençaient encore par un en 1956, et c'est son exclusion qui rend unique la décomposition de chaque nombre.

2. 2 Moyen

   Quel entier a des diviseurs propres dont la somme est supérieure à lui-même ?

   Réponse: Nombre abondant

   Pourquoi: Le plus petit est 12, dont les diviseurs 1, 2, 3, 4 et 6 font 16, et le premier impair, 945, n'arrive qu'après 231 pairs.

3. 3 Difficile

   Quelle forme ont la plupart des nombres premiers record ?

   Réponse: $2^n - 1$

   Pourquoi: Les nombres premiers de Mersenne, du nom du frère français Marin Mersenne, gardent le record, et celui de 2024 compte 41 024 320 chiffres.

4. 4 Facile

   Comment appelle-t-on un nombre entier qui a pour reste 1 lorsqu'il est divisé par 2 ?

   Réponse: Un nombre impair

   Pourquoi: L'addition de deux nombres impairs donne toujours un nombre pair, tandis que leur multiplication donne toujours un autre nombre impair.

5. 5 Moyen

   Selon la loi de Benford, quel chiffre est le plus fréquent en première position ?

   Réponse: 1

   Pourquoi: Dans de nombreux jeux de données, ce chiffre arrive en tête près de 30 pour cent du temps; Simon Newcomb l'a repéré en 1881 dans des tables de logarithmes usées.

6. 6 Difficile

   Si $p$ et $2p+1$ sont tous deux premiers, $p$ est de quel type ?

   Réponse: Nombre premier de Sophie Germain

   Pourquoi: Germain écrivait à Gauss sous le pseudonyme Monsieur Le Blanc; le grand nombre associé, dit nombre premier sûr, protège l'échange de clés.