Quiz de Potencias y raíces

Preguntas de muestra de Potencias y raíces

Estos ejemplos visibles muestran el estilo de las preguntas. LearnClash convierte el tema completo en duelos con ranking y repetición espaciada.

1. 1 Fácil

   ¿Cómo se llama $10^{100}$?

   Respuesta: Gúgol

   Por qué: Un gúgolplex es 10 elevado a un gúgol, un 1 seguido de un gúgol de ceros, físicamente imposible de escribir entero.

2. 2 Medio

   ¿Aproximadamente cuántos años son $10^9$ segundos?

   Respuesta: Unos 32 años

   Por qué: Con 31 557 600 segundos en un año, cerca de $\pi \times 10^7$, $10^9$ segundos son unos 31,7 años.

3. 3 Difícil

   ¿Qué número positivo al cuadrado es igual a sí mismo más 1?

   Respuesta: Número áureo

   Por qué: Dividir $\varphi^2 = \varphi + 1$ entre $\varphi$ da $\frac{1}{\varphi} = \varphi - 1$, así que 1,618 y su inverso 0,618 comparten decimales.

4. 4 Fácil

   ¿Cuál es la mitad de $2^{10}$?

   Respuesta: $2^9$

   Por qué: Dividir entre dos quita solo un factor 2, así que la mitad de 1024 es $2^9 = 512$, mientras que $2^5$ es solo 32.

5. 5 Medio

   ¿Cuántos cuadrados de todos los tamaños hay en un tablero de ajedrez?

   Respuesta: 204

   Por qué: Contando cada tamaño sale $8^2 + 7^2 + \dots + 1^2$: 64 casillas, 49 cuadrados de 2 × 2, hasta uno del tamaño del tablero.

6. 6 Difícil

   ¿Cuál es el menor número que se escribe de dos formas como suma de dos cubos positivos?

   Respuesta: 1729

   Por qué: 1729 es $1^3 + 12^3$ y también $9^3 + 10^3$, solo uno más que el cubo 1728.