Quiz Puissances et racines

Quiz Puissances et racines : exemples de questions

Ces exemples visibles montrent le style des questions. LearnClash transforme le sujet complet en duels classés et répétition espacée.

1. 1 Facile

   Comment appelle-t-on $10^{100}$ ?

   Réponse: Gogol

   Pourquoi: Un gogolplex vaut 10 puissance un gogol, soit un 1 suivi d'un gogol de zéros, physiquement impossible à écrire en entier.

2. 2 Moyen

   Environ combien d'années font $10^9$ secondes ?

   Réponse: Environ 32 ans

   Pourquoi: Avec 31 557 600 secondes par an, près de $\pi \times 10^7$, $10^9$ secondes font environ 31,7 ans.

3. 3 Difficile

   Quel nombre positif a pour carré lui-même plus 1 ?

   Réponse: Nombre d'or

   Pourquoi: Diviser $\varphi^2 = \varphi + 1$ par $\varphi$ donne $\frac{1}{\varphi} = \varphi - 1$ : 1,618 et son inverse 0,618 ont les mêmes décimales.

4. 4 Facile

   Quelle est la moitié de $2^{10}$ ?

   Réponse: $2^9$

   Pourquoi: Diviser par deux retire un seul facteur 2 : la moitié de 1 024 est $2^9 = 512$, alors que $2^5$ ne vaut que 32.

5. 5 Moyen

   Combien de carrés de toutes tailles compte un échiquier ?

   Réponse: 204

   Pourquoi: En comptant chaque taille : $8^2 + 7^2 + \dots + 1^2$, soit 64 cases, 49 carrés de 2 × 2, jusqu'à un carré de la taille de l'échiquier.

6. 6 Difficile

   Quel est le plus petit nombre qui s'écrit de deux façons comme somme de deux cubes positifs ?

   Réponse: 1 729

   Pourquoi: 1 729 vaut $1^3 + 12^3$ et aussi $9^3 + 10^3$, juste un de plus que le cube 1 728.