Quiz de Ecuaciones de segundo grado

Preguntas de muestra de Ecuaciones de segundo grado

Estos ejemplos visibles muestran el estilo de las preguntas. LearnClash convierte el tema completo en duelos con ranking y repetición espaciada.

1. 1 Fácil

   ¿Cómo se llama $b^2-4ac$?

   Respuesta: Discriminante

   Por qué: Su signo clasifica toda ecuación de segundo grado: positivo da dos raíces reales, cero da una y negativo, ninguna raíz real.

2. 2 Medio

   ¿Hacia dónde desplaza $y=(x-3)^2$ la gráfica de $y=x^2$?

   Respuesta: 3 unidades hacia la derecha

   Por qué: El paréntesis vale cero en $x=3$, así que el vértice se desplaza ahí: un menos dentro del paréntesis indica un desplazamiento a la derecha.

3. 3 Difícil

   ¿Cuántos tipos estándar de ecuaciones enumera el libro de al-Juarismi?

   Respuesta: 6

   Por qué: Todos los coeficientes debían ser positivos, así que $ax^2+bx=c$, $ax^2+c=bx$ y $bx+c=ax^2$ cuentan como tres tipos distintos.

4. 4 Fácil

   ¿Quiénes resolvían hacia 1800 a. C. problemas cuadráticos en tablillas de arcilla?

   Respuesta: Babilonios

   Por qué: Los escribas egipcios también resolvían alguno: el papiro de Berlín, de una época parecida, resuelve una sencilla ecuación de segundo grado de dos términos.

5. 5 Medio

   ¿Cuánto hay que sumar a $x^2+10x$ para obtener un cuadrado perfecto?

   Respuesta: 25

   Por qué: El propio ejemplo de al-Juarismi funciona así: $x^2+10x=39$ se convierte en $(x+5)^2=64$, así que $x=3$.

6. 6 Difícil

   ¿Qué distancia separa las raíces reales de $x^2+bx+c=0$?

   Respuesta: $\sqrt{b^2-4c}$

   Por qué: Si se desplaza la parábola hacia un lado, ambas raíces se mueven juntas, pero $b^2-4c$, y con ello la distancia, no cambia.