Quiz Équations du second degré

Quiz Équations du second degré : exemples de questions

Ces exemples visibles montrent le style des questions. LearnClash transforme le sujet complet en duels classés et répétition espacée.

1. 1 Facile

   Comment s'appelle $b^2-4ac$ ?

   Réponse: Discriminant

   Pourquoi: Son signe trie chaque équation du second degré : positif, deux racines réelles ; nul, une seule ; négatif, aucune racine réelle.

2. 2 Moyen

   Où l'équation $y=(x-3)^2$ déplace-t-elle la courbe de $y=x^2$ ?

   Réponse: 3 unités vers la droite

   Pourquoi: La parenthèse s'annule en $x=3$, donc le sommet s'y déplace : un moins dans la parenthèse signifie un décalage vers la droite.

3. 3 Difficile

   Combien de types d'équations standard le livre d'Al-Khwârizmî recense-t-il ?

   Réponse: 6

   Pourquoi: Tous les coefficients devaient être positifs : $ax^2+bx=c$, $ax^2+c=bx$ et $bx+c=ax^2$ comptent donc comme trois types distincts.

4. 4 Facile

   Qui résolvait dès 1800 av. J.-C. des problèmes du second degré sur argile ?

   Réponse: Babyloniens

   Pourquoi: Des scribes égyptiens en résolvaient aussi : le papyrus de Berlin, à peu près de la même époque, résout une équation du second degré simple à deux termes.

5. 5 Moyen

   Que faut-il ajouter à $x^2+10x$ pour obtenir un carré parfait ?

   Réponse: 25

   Pourquoi: L'exemple même d'Al-Khwârizmî procède ainsi : $x^2+10x=39$ devient $(x+5)^2=64$, donc $x=3$.

6. 6 Difficile

   Quel écart sépare les racines réelles de $x^2+bx+c=0$ ?

   Réponse: $\sqrt{b^2-4c}$

   Pourquoi: Si l'on décale la parabole latéralement, les deux racines bougent ensemble, mais $b^2-4c$, et donc l'écart, reste identique.