Quiz de Triángulos rectángulos especiales

Preguntas de muestra de Triángulos rectángulos especiales

Estos ejemplos visibles muestran el estilo de las preguntas. LearnClash convierte el tema completo en duelos con ranking y repetición espaciada.

1. 1 Fácil

   En un triángulo $45^\circ-45^\circ-90^\circ$, ¿la hipotenusa es un cateto multiplicado por cuánto?

   Respuesta: $\sqrt{2}$

   Por qué: Esta proporción constante significa que la diagonal de cualquier cuadrado es siempre la longitud de su lado multiplicada por la raíz cuadrada de dos.

2. 2 Difícil

   ¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero con longitud de lado $s$?

   Respuesta: $\frac{s\sqrt{3}}{2}$

   Por qué: La altura forma un subtriángulo $30-60-90$, lo que permite hallar la altura exacta sin usar trigonometría.

3. 3 Fácil

   ¿Cuál es la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo?

   Respuesta: 90°

   Por qué: Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°; una vez restado el ángulo recto de 90°, los dos ángulos restantes deben sumar 90°.

4. 4 Difícil

   ¿Cuál es aproximadamente el ángulo más pequeño de un triángulo rectángulo 5-12-13?

   Respuesta: 22,6°

   Por qué: El teorema de Niven demuestra que ningún triángulo rectángulo de lados enteros tiene un ángulo agudo que mida un número racional de grados, así que 22,6 es solo un redondeo.

5. 5 Fácil

   ¿Qué expresión da el área de un triángulo rectángulo con catetos $a$ y $b$?

   Respuesta: $\frac{ab}{2}$

   Por qué: Un triángulo rectángulo forma exactamente la mitad de un rectángulo de lados $a$ y $b$, por lo que su área es la mitad de $ab$.

6. 6 Fácil

   ¿Cuál es el cateto menor de un triángulo $30^\circ-60^\circ-90^\circ$ con hipotenusa 10?

   Respuesta: 5

   Por qué: Este triángulo es la mitad de uno equilátero, así que aquí su cateto mayor mide 5 veces la raíz cuadrada de 3, unos 8,66.