Quiz Calcul infinitésimal

Quiz Calcul infinitésimal : exemples de questions

Ces exemples visibles montrent le style des questions. LearnClash transforme le sujet complet en duels classés et répétition espacée.

1. 1 Facile

   Quelle mission NASA de 1969 a utilisé le calcul différentiel pour atteindre la Lune ?

   Réponse: Apollo 11

   Pourquoi: L'ordinateur de bord d'Eagle n'avait que 2 048 mots de mémoire effaçable, et son programme était enfilé à la main dans des tores magnétiques.

2. 2 Moyen

   Quelles deux notions relie le théorème fondamental de l'analyse ?

   Réponse: Dérivation et intégration

   Pourquoi: L'Écossais James Gregory a publié la première démonstration en 1668, sous forme géométrique et pour une classe particulière de courbes.

3. 3 Difficile

   Quelle constante est la limite de $(1 + 1/n)^n$ lorsque $n$ tend vers l'infini ?

   Réponse: $e$

   Pourquoi: Jacob Bernoulli tomba sur cette limite en 1683 en composant les intérêts à chaque instant, et Euler écrivait déjà e pour elle en 1731.

4. 4 Facile

   Quel mathématicien a développé le calcul infinitésimal indépendamment d'Isaac Newton dans les années 1670 ?

   Réponse: Gottfried Wilhelm Leibniz

   Pourquoi: Il publia le premier article sur le calcul en 1684, mais un rapport de la Royal Society de 1712, piloté par Newton, son président, trancha contre lui.

5. 5 Moyen

   Quel paradoxe le calcul infinitésimal a-t-il finalement résolu à l'aide des séries infinies ?

   Réponse: Paradoxe de Zénon

   Pourquoi: Le livre de Zénon est perdu : Aristote a transmis ses quatre arguments sur le mouvement, et les philosophes débattent encore pour savoir si les maths les résolvent.

6. 6 Difficile

   Quelle est la dérivée de $\tan(x)$ par rapport à $x$ ?

   Réponse: $\sec^2(x)$

   Pourquoi: On peut aussi écrire cette dérivée comme tan^2(x) plus un, jamais nulle, si bien que la courbe de la tangente monte entre ses asymptotes verticales.