Analysis (Mathematik)-Quiz

Analysis (Mathematik): Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Was ist der Grenzwert von $\frac{\sin(x)}{x}$, wenn $x$ sich $0$ nähert?

   Antwort: $1$

   Warum: Misst man den Winkel in Grad, sinkt derselbe Grenzwert auf π/180, etwa 0,0175. Genau darum rechnet die Analysis im Bogenmaß.

2. 2 Mittel

   Das 'Scheibenverfahren' wird verwendet, um welche Eigenschaft eines Körpers zu berechnen?

   Antwort: Volumen

   Warum: Kepler machte es 1615 von Hand: Er sah jedes Weinfass als Stapel dünner Zylinder, nachdem ihn der Messstab eines Händlers geärgert hatte.

3. 3 Schwer

   Wie heißt in der Physik die dritte Ableitung der Position?

   Antwort: Ruck

   Warum: Wer weiter ableitet, landet bei Albernheiten: die vierte Ableitung heißt Snap, die fünfte Crackle und die sechste Pop.

4. 4 Leicht

   Was stellt in der Physik die Fläche unter einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm dar?

   Antwort: Verschiebung

   Warum: Nicole Oresme trug um 1350 Geschwindigkeit gegen Zeit auf und las die zurückgelegte Strecke direkt an der Fläche ab, lange vor der Analysis.

5. 5 Mittel

   Partielle Integration ist die Umkehrung welcher Ableitungsregel?

   Antwort: Produktregel

   Warum: Brook Taylor veröffentlichte die Methode 1715; die Eselsbrücke LIATE verrät bis heute, welchen Faktor man als u wählt.

6. 6 Schwer

   Welche geometrische Form nimmt die Brachistochrone-Kurve an, die mittels Analysis gelöst wurde?

   Antwort: Zykloide

   Warum: Dieselbe Kurve ist die Tautochrone: Huygens bewies 1659, dass eine Kugel von jedem Startpunkt aus gleich lange nach unten braucht.