Quiz Logarithmes

Quiz Logarithmes : exemples de questions

Ces exemples visibles montrent le style des questions. LearnClash transforme le sujet complet en duels classés et répétition espacée.

1. 1 Facile

   Que vaut $\log_{10} 0.01$ ?

   Réponse: −2

   Pourquoi: Tout nombre entre 0 et 1 a un logarithme décimal négatif, car il correspond à une puissance négative : $10^{-2} = \frac{1}{100}$.

2. 2 Moyen

   Combien faut-il de questions par oui ou non pour trouver à coup sûr un nombre jusqu'à un million ?

   Réponse: 20

   Pourquoi: Chaque réponse coupe l'intervalle en deux, et $2^{20}$, soit 1 048 576, est la première puissance de deux au-delà d'un million.

3. 3 Difficile

   Qui a inventé les logarithmes indépendamment de Napier ?

   Réponse: Jost Bürgi

   Pourquoi: Horloger suisse, Bürgi n'a publié ses tables qu'en 1620, six ans après la parution du livre de Napier.

4. 4 Facile

   Combien de fois faut-il doubler 1 pour atteindre 1 024 ?

   Réponse: 10

   Pourquoi: Comme $2^{10}$ dépasse à peine 1 000, 20 doublements dépassent le million et 30 le milliard.

5. 5 Moyen

   Par rapport à quelle droite $\ln x$ est-il le symétrique de $e^x$ ?

   Réponse: $y = x$

   Pourquoi: Des fonctions réciproques échangent les coordonnées : le point (0, 1) de $e^x$ devient (1, 0) sur $\ln x$, son symétrique par rapport à $y = x$.

6. 6 Difficile

   À quelle fréquence des données comme la longueur des fleuves commencent-elles par 1 ?

   Réponse: Environ 30 %

   Pourquoi: La loi de Benford donne au chiffre d une part de $\log_{10}(1 + \frac{1}{d})$ : le 1 vient en tête dans 30,1 % des cas, le 9 dans 4,6 % seulement.