Logarithmen-Quiz

Logarithmen: Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Was ist $\log_{10} 0.01$?

   Antwort: −2

   Warum: Jede Zahl zwischen 0 und 1 hat einen negativen Zehnerlogarithmus, weil sie eine negative Potenz braucht: $10^{-2} = \frac{1}{100}$.

2. 2 Mittel

   Mit wie wenigen Ja-Nein-Fragen findet man sicher jede Zahl bis zu einer Million?

   Antwort: 20

   Warum: Jede Antwort halbiert den Bereich, und $2^{20}$, also 1.048.576, ist die erste Zweierpotenz über einer Million.

3. 3 Schwer

   Wer erfand die Logarithmen unabhängig von Napier?

   Antwort: Jost Bürgi

   Warum: Der Schweizer Uhrmacher Bürgi veröffentlichte seine Tafeln erst 1620, sechs Jahre nach dem Erscheinen von Napiers Buch.

4. 4 Leicht

   Wie oft muss man 1 verdoppeln, um 1.024 zu erreichen?

   Antwort: 10

   Warum: Weil $2^{10}$ knapp über 1.000 liegt, überschreiten 20 Verdopplungen eine Million und 30 eine Milliarde.

5. 5 Mittel

   An welcher Geraden ist $\ln x$ das Spiegelbild von $e^x$?

   Antwort: $y = x$

   Warum: Umkehrfunktionen vertauschen die Koordinaten, so wird der Punkt (0, 1) auf $e^x$ zu (1, 0) auf $\ln x$, seinem Spiegelbild an $y = x$.

6. 6 Schwer

   Wie oft ist 1 die erste Ziffer in Daten wie Flusslängen?

   Antwort: Etwa 30 %

   Warum: Das Benfordsche Gesetz gibt der Ziffer d den Anteil $\log_{10}(1 + \frac{1}{d})$, also steht die 1 in 30,1 % der Fälle vorn, die 9 nur in 4,6 %.