Geometrie-Quiz

Geometrie: Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Wie heißt die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks?

   Antwort: Hypotenuse

   Warum: Die Hypotenuse liegt immer direkt gegenüber dem Winkel von $90^\circ$, und das Quadrat ihrer Länge ist gleich der Summe der Quadrate der Längen der anderen Seiten.

2. 2 Mittel

   Wie viele Seiten hat ein Möbiusband insgesamt?

   Antwort: eine

   Warum: Das weltweite Recycling-Zeichen ist ein Möbiusband: Der 23-jährige Student Gary Anderson entwarf es 1970 für einen Wettbewerb.

3. 3 Schwer

   Wie heißt der Abstand vom Mittelpunkt eines regelmäßigen Vielecks zu einer Seite?

   Antwort: Apothem

   Warum: Der Name stammt vom griechischen Wort für beiseitegelegt; diese Länge mal halbem Umfang ergibt die Fläche jedes regelmäßigen Vielecks.

4. 4 Leicht

   Wie hoch ist die Summe der Innenwinkel in einem beliebigen ebenen Dreieck?

   Antwort: $180^\circ$

   Warum: Diese konstante Summe gilt auf ebenen Flächen, aber auf einer gekrümmten Kugel wie der Erde kann die Winkelsumme eines Dreiecks mehr als $180^\circ$ betragen.

5. 5 Mittel

   Welche Form hat eine konstante Breite, ist aber kein Kreis?

   Antwort: Reuleaux-Dreieck

   Warum: In ein Quadrat gesteckt berührt sie beim Drehen immer alle vier Seiten, weshalb Bohrer nach diesem Vorbild fast quadratische Löcher schneiden.

6. 6 Schwer

   Was passiert mit der Winkelsumme eines Dreiecks auf einer Kugeloberfläche?

   Antwort: Mehr als $180^\circ$

   Warum: Albert Girard veröffentlichte 1629 den Grund: Die überzähligen Grad messen die Fläche, je größer das Dreieck, desto größer der Überschuss.