Algebra-Quiz

Algebra: Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Wie heißt das Symbol √x?

   Antwort: Wurzel

   Warum: Christoff Rudolff druckte das Zeichen 1525, wohl ein stilisiertes r für lateinisch radix; Descartes ergänzte 1637 den Querstrich.

2. 2 Mittel

   Welche Form bildet jede quadratische Gleichung, wenn sie grafisch dargestellt wird?

   Antwort: Parabel

   Warum: Jeder achsenparallel einfallende Strahl wird in einen einzigen Brennpunkt gelenkt, deshalb nutzen Satellitenschüsseln und Scheinwerfer diese Kurve.

3. 3 Schwer

   Welcher Ausdruck ist die Diskriminante einer quadratischen Gleichung?

   Antwort: $b^2 - 4ac$

   Warum: James Joseph Sylvester prägte 1851 den Namen Diskriminante; ihr Vorzeichen verrät, ob die Parabel die x-Achse zweimal, einmal oder nie trifft.

4. 4 Leicht

   Wie werden die Exponenten beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis verknüpft?

   Antwort: Sie werden addiert

   Warum: Zum Beispiel gilt $x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$: Beim Zusammenfassen der Faktoren $x$ addiert sich ihre Anzahl.

5. 5 Mittel

   Ab welchem Grad können Polynomgleichungen nicht mehr durch allgemeine Formeln gelöst werden?

   Antwort: Fünfter Grad

   Warum: Für Grad drei und vier gibt es Formeln; ein Beweis von nur sechs Seiten zeigte 1824, dass es darüber hinaus keine gibt.

6. 6 Schwer

   Welcher Mathematiker entwickelte das algebraische System für binäre Logik?

   Antwort: George Boole

   Warum: Boole legte es 1854 in seinem Buch The Laws of Thought dar; 1937 zeigte Claude Shannon, dass dieselben Regeln elektrische Schalter beschreiben.