Quiz: Exponentielles Wachstum

Exponentielles Wachstum: Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Welchem Buchstaben ähnelt eine exponentielle Wachstumskurve?

   Antwort: J

   Warum: Ein U wie der Graph von $x^2$ steigt zu beiden Seiten an, eine Exponentialkurve dagegen nur nach rechts und flacht nach links ab.

2. 2 Mittel

   Wie lautet die eulersche Zahl e auf drei Nachkommastellen?

   Antwort: 2,718

   Warum: Ihre Ziffern beginnen mit 2,718281828, und der Block 1828 steht zweimal hintereinander.

3. 3 Schwer

   Wie lange dauern die Türme von Hanoi mit 64 Scheiben bei einem Zug pro Sekunde?

   Antwort: Etwa 585 Milliarden Jahre

   Warum: Das ist rund das 42-Fache des geschätzten heutigen Alters des Universums.

4. 4 Leicht

   Wie viel Mal so groß ist etwas nach 10 Verdopplungen?

   Antwort: 1.024

   Warum: Da $2^{10}$ ungefähr 1.000 ist, multiplizieren je 10 weitere Verdopplungen grob mit noch einmal tausend, 20 ergeben also rund eine Million.

5. 5 Mittel

   Wie oft müsste man 0,1 mm dickes Papier falten, bis es zum Mond reicht?

   Antwort: 42

   Warum: 103-mal gefaltet wäre es dicker, als das beobachtbare Universum breit ist, rund 93 Milliarden Lichtjahre.

6. 6 Schwer

   Woher kommt die 70 in der 70er-Regel?

   Antwort: $100 \ln 2$

   Warum: Mit ln 3, etwa 1,10, ergibt sich eine 110er-Regel dafür, wie lange Wachstum braucht, um eine Größe zu verdreifachen.