Trigonometrie-Quiz

Trigonometrie: Beispielfragen

Diese sichtbaren Beispiele zeigen den Fragenstil. LearnClash macht daraus Ranglisten-Duelle und verteiltes Wiederholen.

1. 1 Leicht

   Wie groß kann der Sinus eines Winkels werden?

   Antwort: 1

   Warum: Die Hypotenuse ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, also bleibt Gegenkathete durch Hypotenuse bei jedem spitzen Winkel unter 1.

2. 2 Mittel

   Bei welchem Winkel ist der Tangens nicht definiert?

   Antwort: 90°

   Warum: Knapp unter 90° explodiert der Tangens: $\tan 89°$ ist schon etwa 57, und er wächst über alle Grenzen, je näher der Winkel an 90° rückt.

3. 3 Schwer

   Wie viel Grad umfasst eine Periode von $\sin 2x$?

   Antwort: 180°

   Warum: Allgemein wiederholt sich $\sin kx$ alle 360°/k, ein größeres k staucht die Welle also, statt sie zu strecken.

4. 4 Leicht

   Wie heißt der Winkel von der Waagerechten hinauf zu einer Baumspitze?

   Antwort: Höhenwinkel

   Warum: Der Blick von der Baumspitze zurück nach unten ergibt den Tiefenwinkel, und beide Winkel sind immer gleich groß.

5. 5 Mittel

   Welche Form lässt Sinus und Kosinus über 90° hinaus funktionieren?

   Antwort: Einheitskreis

   Warum: Beim Winkel θ liegt der Punkt bei $(\cos\theta, \sin\theta)$, also wird jenseits von 90° seine x-Koordinate, der Kosinus, negativ.

6. 6 Schwer

   In welcher Einheit ist $\sin x$ für winzige Winkel fast gleich $x$?

   Antwort: Radiant

   Warum: In Grad scheitert es kläglich: $\sin 1°$ ist etwa 0,0175, nicht annähernd 1.